Cuaderno de Trabajo: Diferenciabilidad vs. Continuidad (PDF)
Aprende a diagnosticar puntos angulosos, cúspides y tangentes verticales descubriendo por qué no todo lo que brilla (o es continuo) se puede derivar.
Hola a todos. Les habla el Profesor Teófilo Teves trayéndoles más herramientas letales de cálculo universitario.
Todos nos sabemos el cantito de memoria: "Si es derivable, entonces es continua". ¿Pero qué pasa al revés? Existe la trampa mortal de pensar que, por el simple hecho de no levantar el lápiz al graficar una función, automáticamente tiene derivada en todas partes. ¡Totalmente falso! Existen singularidades gráficas que rompen la matemática: las cúspides, los puntos angulosos y las tangentes verticales. Con este Cuaderno de Trabajo blindarán sus conocimientos para detectar estos errores al instante.
¿Qué arsenal de análisis incluye este archivo PDF?
- Teoría Vectorial Visual: Análisis completo de las tres principales singularidades de no derivabilidad, acompañadas de gráficos en alta resolución hechos con código TikZ.
- Tips del Profe: Mis infaltables notas al margen de la página. Te advierto sobre las raíces de índice impar y el traicionero valor absoluto.
- Entrenamiento Progresivo: 5 problemas algebraicos resueltos a detalle demostrando límites laterales infinitos y tramos empalmados.
- 40 Retos Avanzados Listos: 20 problemas matemáticos donde calcularás variables "a y b" para suavizar curvas rotas, y 20 aplicaciones monstruosas y 100% únicas en campos como física de colisiones, robótica asimétrica, cristalografía y bolsa de valores.
¡Convierte las líneas fracturadas en curvas fluidas!
La demostración fundamental que exigiremos será:
$$ \lim_{x \to c^-} f'(x) \neq \lim_{x \to c^+} f'(x) $$
El documento está exquisitamente maquetado usando LaTeX nativo, cuenta con espacios cuadriculados para que impriman y practiquen a puro lápiz. Además, en la última sección hallarán la hoja de claves de respuestas para su autoevaluación.
Capturas de muestra:
Ideal para: Universitarios curtidos en Cálculo Diferencial, Análisis Matemático 1, o estudiantes de ingenierías buscando dominar empalmes de curvas.
¡Usa el tema de soporte respectivo a este recurso, exprésate es GRATIS!
Descarguen su material de inmediato y dominen las esquinas más difíciles del cálculo.
¡Un fuerte abrazo, sigan metiéndole ganas a esos apuntes!
Profesor Teófilo Teves
¡Un fuerte abrazo, sigan metiéndole ganas a esos apuntes!
Profesor Teófilo Teves
