Producción anual de medicamentos

aplicacion de las matrices a la medicina

El siguiente problema resuelto pertenece al mismo contexto que lo publicado en Aplicación de las ecuaciones lineales (se puede considerar una continuación del mismo) pero por alguna razón no lo plantearon como para resolver algún sistema de ecuaciones. De igual forma puede servir para el concepto de multiplicación de matrices por un número real (escalar).

Problema 2
Un laboratorio elabora tres tipos de medicamentos A, B, C, y cada uno de ellos en tres tamaños diferentes: G(grande), M(mediano), y P(pequeño).
Cada mes produce 20 tamaños G, 15 M y 10 P de medicamento A; 12 tamaños G, 8 M y 5P de medicamento B, y 18 tamaños G, 20 M y 12 P de medicamento C.
Representa esta información en una matriz y calcula la producción en un año.

Solución

Tipos
ABC
TamañosG201218
M15820
P10512
Podemos llamar A a la matriz de producción mensual

    \[A=\begin{bmatrix}  20 & 12 & 18 \\  15 & 8 & 20 \\  10 & 5 & 12 \end{bmatrix}\]

Luego multiplicar cada uno de sus elementos por 12 para obtener la matriz de producción anual

    \[12\!\cdot\!A=\begin{bmatrix}  12(20) & 12(12) & 12(18) \\  12(15) & 12(8) & 12(20) \\  12(10) & 12(5) & 12(12)  \end{bmatrix}\]

Eso se conoce como producto de una matriz por un escalar.
Por tanto tenemos
Respuesta
La producción anual es

    \[12\!\cdot\!A= \begin{bmatrix} 240 & 144 & 216\\  180 & 96 & 240 \\  120 & 60 & 144  \end{bmatrix}\]

Pero como es lógico la respuesta hay que presentarla en forma de tabla

Tipos
ABC
TamañosG240144216
M18096240
P12060144

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About the Author: Salomón CB

Soy matemático con amplia experiencia. He creado este sitio para profundizar e ilustrar temas de interés matemático, de los que se aprenden durante los primeros semestres en la universidad. Dando importancia tanto a los problemas abstractos (simbólicos) como a los que tengan aplicaciones prácticas (realidad). Sea Ud. bienvenido y siéntase libre de participar con sus comentarios o sugerencias.

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