Habiendo visto en anteriores posts el desarrollo de inecuaciones con valor absoluto, esta vez se verá la resolución de problemas de la vida real mediante planteamientos que involucran este tipo de inecuaciones. Aquí están los enunciados con sus respectivas respuestas.

Aplicación de las inecuaciones con Valor Absoluto

Ejercicios Propuestos

Aquí empieza el desarrollo, nótese que coincide con las respuestas que se proporcionaron inicialmente. Aunque los problemas aplicativos están desde la pregunta 5 a la pregunta 10.

Desarrollo

Resolución de los problemas

Ejercicio 1. Resolver la inecucación

$|x|^3-3|x|^2-10|x|\geq 0\;,\quad x\in\R^{+}$

y luego indique el producto de sus tres primeros elementos enteros de su conjunto solución.

Resolución

Ejercicio 2. Resolver:

$|2x-3|<|x-2|+|1-x|$

Resolución

Ejercicio 3. Resolver:

$|x-2|^2-2|x-2|-15>0$

Resolución

Ejercicio 4. Resolver:

$|x+1|\leq|2+3x|$

Resolución

Ejercicio 5. En psicología, el coeficiente intelectual (CI) de una persona se encuentra al dividir la edad mental por la edad cronológica y luego esta relación se multiplica por 100. Si el intervalo de variación del CI de un grupo de estudiantes de 20 años de edad está condicionada por

$|CI - 800|<1200.$

Determinar el intervalor de variación de la edad mental del grupo.

Resolución

Ejercicio 6. Un determinado fármaco que se usa para controlarla temperatura se inyecta vía intramuscular. su efecto (en horas) es dado en función de $x$ (mg de dosis) por:

$E=\left| \frac{64x}{8x+3} - 2 \right|$

¿Qué cantidad de dosis se debe inyectar para que el fármaco tenga efecto más de 4 horas y menos de 8 horas?