Aplicación de las inecuaciones con V.A.

Habiendo visto en anteriores posts el desarrollo de inecuaciones con valor absoluto, esta vez se verá la resolución de problemas de la vida real mediante planteamientos que involucran este tipo de inecuaciones. Aquí están los enunciados con sus respectivas respuestas.

Aplicación de las inecuaciones con Valor Absoluto

Ejercicios Propuestos

Aquí empieza el desarrollo, nótese que coincide con las respuestas que se proporcionaron inicialmente. Aunque los problemas aplicativos están desde la n° 05 a la 10.

Desarrollo

Resolución de los problemas

Ejercicio 1. Resolver la inecucación

    \[|x|^3-3|x|^2-10|x|\geq 0\;,\quad x\in\R^{+}\]

y luego indique el producto de sus tres primeros elementos enteros de su conjunto solución.
Resolución

Ejercicio 2. Resolver:

    \[|2x-3|<|x-2|+|1-x|\]

Resolución

Ejercicio 3. Resolver:

    \[|x-2|^2-2|x-2|-15>0\]

Resolución

Ejercicio 4. Resolver:

    \[|x+1|\leq|2+3x|\]

Resolución

Ejercicio 5. En psicología, el coeficiente intelectual (CI) de una persona se encuentra al dividir la edad mental por la edad cronológica y luego esta relación se multiplica por 100. Si el intervalo de variación del CI de un grupo de estudiantes de 20 años de edad está condicionada por

    \[|CI - 800|<1200.\]

Determinar el intervalor de variación de la edad mental del grupo.
Resolución

Ejercicio 6. Un determinado fármaco que se usa para controlarla temperatura se inyecta vía intramuscular. su efecto (en horas) es dado en función de x (mg de dosis) por:

    \[E=\left|  \frac{64x}{8x+3} - 2  \right|\]

¿Qué cantidad de dosis se debe inyectar para que el fármaco tenga efecto más de 4 horas y menos de 8 horas?
Resolución
matematicauniversitaria.com

Ejercicio 7. Use la relación

    \[{\color{crema}{\rule[-1.5mm]{0.1mm}{9mm}}} %esto separa el texto de equation environment C=\left|\frac{5}{9}(F-32)\right|\]

para determinar el intervalo en la escala Fahrenheit que corresponde a 20<C<30.
Resolución

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About the Author: Salomón CB

Soy matemático puro. He creado este sitio para analizar temas de interés matemático en el instituto o la universidad, sobre todo aquellos temas que puedan comprobarse con herramientas de software y así contrastar resultados. De momento ese es objetivo. Mas adelante veré si se hacen adecuados foros de debate. Sea Ud. bienvenido y siéntase libre de participar con sus comentarios o sugerencias.

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