Aplicación de las inecuaciones con V.A.

aplicaciones prácticas a las inecuaciones con valor absoluto previsualización

Habiendo visto en anteriores posts el desarrollo de inecuaciones con valor absoluto, esta vez se verá la resolución de problemas de la vida real mediante planteamientos que involucran este tipo de inecuaciones. Aquí están los enunciados con sus respectivas respuestas.

Aplicación de las inecuaciones con Valor Absoluto

Ejercicios Propuestos

Aquí empieza el desarrollo, nótese que coincide con las respuestas que se proporcionaron inicialmente. Aunque los problemas aplicativos están desde la pregunta 5 a la pregunta 10.

Desarrollo

Resolución de los problemas

Ejercicio 1. Resolver la inecucación

    \[|x|^3-3|x|^2-10|x|\geq 0\;,\quad x\in\R^{+}\]

y luego indique el producto de sus tres primeros elementos enteros de su conjunto solución.
Resolución

Ejercicio 2. Resolver:

    \[|2x-3|<|x-2|+|1-x|\]

Resolución

Ejercicio 3. Resolver:

    \[|x-2|^2-2|x-2|-15>0\]

Resolución

Ejercicio 4. Resolver:

    \[|x+1|\leq|2+3x|\]

Resolución

Ejercicio 5. En psicología, el coeficiente intelectual (CI) de una persona se encuentra al dividir la edad mental por la edad cronológica y luego esta relación se multiplica por 100. Si el intervalo de variación del CI de un grupo de estudiantes de 20 años de edad está condicionada por

    \[|CI - 800|<1200.\]

Determinar el intervalor de variación de la edad mental del grupo.
Resolución

Ejercicio 6. Un determinado fármaco que se usa para controlarla temperatura se inyecta vía intramuscular. su efecto (en horas) es dado en función de x (mg de dosis) por:

    \[E=\left|  \frac{64x}{8x+3} - 2  \right|\]

¿Qué cantidad de dosis se debe inyectar para que el fármaco tenga efecto más de 4 horas y menos de 8 horas?
Resolución
ejercicio resuelto, explicado paso a paso

Ejercicio 7. Use la relación

    \[{\color{crema}{\rule[-1.5mm]{0.1mm}{9mm}}} %esto separa el texto de equation environment C=\left|\frac{5}{9}(F-32)\right|\]

para determinar el intervalo en la escala Fahrenheit que corresponde a 20<C<30.
Resolución

Resolución 8
Resolución 9
Resolución 10

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About the Author: Salomón CB

Soy matemático con amplia experiencia. He creado este sitio para profundizar e ilustrar temas de interés matemático, de los que se aprenden durante los primeros semestres en la universidad. Dando importancia tanto a los problemas abstractos (simbólicos) como a los que tengan aplicaciones prácticas (realidad). Sea Ud. bienvenido y siéntase libre de participar con sus comentarios o sugerencias.
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