Aplicaciones de la derivada

Esta vez no quise irme a dormir sin antes dejar el desarrollo de uno de los ejercicios que resolví en mi clase de hoy.

Es sabido que cuando el concepto se domina con regular práctica, cualquier ejercicio parecerá fácil, sobre todo si crees que siempre que te dan funciones, para derivar y hallar sus puntos críticos, son polinómicas o racionales.

Pero ¿qué pasa si son funciones irracionales? esto va afectar el modo en que se resuelven estos problemas. No siempre es bueno pensar en: “esto no me va a venir en el examen.

Por otra parte, me van a disculpar que el desarrollo lo entregue escaneado, pero cuando el tiempo me alcance lo pasaré a texto digital.

Problema 1
Dada la función f(x)=\sqrt[3]{x}(1-x), hallar sus intervalos de concavidad hacia arriba y hacia abajo. Determinar además si posee cada uno de sus puntos de inflexión.
Solución
ejercicio explicativo de aplicaciones de la derivada, concavidad, inflexión

Parte 1 de 2

ejercicio resuelto de aplicaciones de la derivada

Parte 2 de 2

No se preocupen por el resultado, les garantizo que es el correcto. Ya hice la revisión con el software Maple en mi PC. Aparte que el ejercicio tenía al final su clave de respuestas.

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